已知(x-
ax
)6
的展開式中的常數(shù)項為-160,則展開式中各項的系數(shù)之和為
1
1
分析:利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,令通項中x的指數(shù)為0求出r的值,將r的值代入通項求出展開式的常數(shù)項,列出方程求出a的值,將a的值代入二項式中,令二項式中的x=1求出展開式中各項的系數(shù)之和.
解答:解:(x-
a
x
)6展開式的通項為Tr+1=(-a)rC6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
∴展開式的常數(shù)項為-a3C63=-20a3
∴-20a3=-160解得a=2
令二項式中的x=1得展開式中各項的系數(shù)之和為(1-2)6=1
故答案為:1
點(diǎn)評:本題主要考查了二項式系數(shù)的性質(zhì),以及二項展開式的特定項,同時考查了運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=
2
π
1
-1
1-x2
dx
,則二項式(x+
a
x
)6
的展開式中常數(shù)項為
15
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(x+
a
x
)(2x-
1
x
)3
展開式中各項系數(shù)和為3,則(x-
1
ax
)6
的展開式中的常數(shù)項為
-
5
2
-
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知
x+2y-6≥0
2x-y-8≤0
y≤6
,則z=ax-y(a>2)的取值范圍是
[-6a-6,7a-6]
[-6a-6,7a-6]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(x+1)6(ax-1)2展開式中x3的系數(shù)是56,則實數(shù)a的值是_____________.

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