（本小題滿分15分）知命題，命題，使.若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.

 

【解析】

試題分析：（1）正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時應(yīng)根據(jù)組成各個復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；（2）恒成立問題一般需轉(zhuǎn)化為最值，利用單調(diào)性證明在閉區(qū)間的單調(diào)性；一元二次不等式在上恒成立，看開口方向和判別式；含參數(shù)的一元二次不等式在某區(qū)間內(nèi)恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來處理；二是分離參數(shù)，再去求函數(shù)的最值來處理，一般后者比較簡單，對于恒成立的問題，常用到以下兩個結(jié)論：1），2）

試題解析：若為真，則在上恒成立，

即

若為真，則

即

命題“p且q”為真命題

即為真且為真，

故的取值范圍為

考點：邏輯連接詞應(yīng)用

 

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（12分）設(shè)函數(shù).

（1）若對一切實數(shù)，恒成立，求的取值范圍.

（2）對于恒成立，求的取值范圍.

 

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若，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）.

A．a(chǎn)+c≥b﹣c B．a(chǎn)c＞bc

C．＞0 D．（a﹣b）c2≥0

 

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如圖，在長方體中，，四棱錐的體積為6cm，則 ．

 

 

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在正方體ABCD-ABCD中，AC和AB成角為 ．

 

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命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是 ．

 

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若的最大值為 ．

 

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已知一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為_____________.

 

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已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則__________.

 

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