Question

化簡求值：
（1）（2a

2

3

b 

1

2

）（-6a 

2

3

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）；
（2）2（lg

2

）²+

1

2

lg2•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）把系數(shù)相乘除，底數(shù)相同的利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行化簡；
（2）利用配方和對數(shù)的運算法則進行化簡．

解答： 解：（1）原式=[2×(-6)÷(-3)]a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4ab0=4a…（6分）
（2）原式=2(

1

2

lg2)2+

1

2

lg2•lg5+

(lg 2 -1)2

=

1

2

lg22+

1

2

lg2•lg5-(lg

2

-1)
=

1

2

lg22+

1

2

lg2•lg5-

1

2

lg2+1=

1

2

lg2(lg2+lg5-1)+1
=

1

2

lg2(1-1)+1=0+1=1…（12分）

點評：本題主要考查分數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算法則，要求熟練掌握相應(yīng)的運算法則．