已知直角坐標平面上任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y  2），定義d（P，Q）=
|x2-x1|，|x2-x1|≥|y2-y1|
|y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|
．當平面上動點M（x，y）到定點A（a，b）的距離滿足|MA|=4時，則d（M，A）的取值范圍是
 
．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：新定義
分析：由題意可知點M在以A為圓心，r=4為半徑的圓周上，由新定義可求出d（M，A）的最小值與最大值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可知點M在以A為圓心，r=4為半徑的圓周上，
由新定義可知：當|x-a|=|y-b|時，d（M，A）取得最小值，d（M，A）min=2
2
；
當|x-a|=4，|y-b|=0或|x-a|=0，|y-b|=4時，d（M，A）取得最大值，d（M，A）max=4，
故d（M，A）的取值范圍為[2
2
，4]．
故答案為：[2
2
，4]．
點評：本題以新定義為載體，考查數(shù)學概念的新定義，數(shù)形結(jié)合的思想，考查距離公式的簡單應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高二（1）班舉行游戲中，有甲、乙兩個盒子，這兩個盒子中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的8個小球，其中甲盒子中裝有6個紅球、2個白球，乙盒子中裝有7個黃球、1個黑球，現(xiàn)進行摸球游戲，游戲規(guī)則：從甲盒子中摸一個紅球記4分，摸出一個白球記-1分；從乙盒子中摸出一個黃球記6分，摸出一個黑球記-2分．
（1）如果每次從甲盒子摸出一個球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲盒子中摸出3個球所得總分（3次得分的總和）不少于5分的概率；
（2）設X（單位：分）為分別從甲、乙盒子中各摸一個球所獲得的總分，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：tan45°+tan15°+
3
tan45°•tan15°
（Ⅱ）某同學在學習中發(fā)現(xiàn)，以下兩個式子：
①tan13°+tan47°+
3
tan13°•tan47°；②tan（-20°）+tan80°+
3
tan（-20°）•tan80°的值與（Ⅰ）中計算的結(jié)果相同，請你根據(jù)這三個式子的結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin(3π+α)•cos(π-α)•tan(
3π
2
+α)
cos(
π
3
)•sin(
π
2
-α)•cos(-α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（-2）+g（2）=3，f（2）+g（-2）=5，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足
1
y
+
3
x
=5，且3x+4y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O（0，0）和A（6，3）兩點，若點P在直線OA上，且
OP
=
1
2
PA
，又P是OB的中點，則點B的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+2的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中△an=an+1-an(n∈N*)，對自然數(shù)k，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分數(shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
（1）若△an=2，a1=1，則a2013=
 
；
（2）若a1=1，且△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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