某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望；
（2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．
解（1）由題意知抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)ξ=0，1，2，3
P(ξ=0)=
C24
C25
•
C23
C25
=
18
100
=
9
50
P(ξ=1)=
C14
C25
•
C23
C25
+
C24
C25
•
C13
•
C12
C25
=
24
50
P(ξ=2)=
C14
C25
•
C13
•
C12
C25
+
C24
C25
•
C22
C25
=
15
50
P(ξ=3)=
C14
C25
•
C22
C25
=
2
50

∴ξ的分布列為

精英家教網(wǎng)

∴ξ的數(shù)學期望E（ξ）=0×
9
50
+1×
24
50
+2×
15
50
+3×
2
50
=1.2
（2）∵P（ξ=2）=
15
50
，P（ξ=3）=
2
50
，這兩個事件是互斥的
∴P（ξ≥2）=P(ξ=2)+P(ξ=3)=
15
50
+
2
50
=
17
50
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望；
（2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)．
（Ⅰ）求在抽檢的6件產(chǎn)品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望值；
（Ⅲ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（I）求取6件產(chǎn)品中有1件產(chǎn)品是二等品的概率．
（II）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先隨機取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率；
（II）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，設取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若該用戶再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗，用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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