Question

若圓x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出圓心和半徑，比較半徑和；要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為，則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于，用圓心到直線的距離公式，可求得結(jié)果．
解答：解：圓x²+y²-4x-4y-10=0整理為，
∴圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑為3，
要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為，
則圓心到直線的距離應(yīng)小于等于，
∴，
∴，
∴，，
∴，
直線l的傾斜角的取值范圍是，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離等知識(shí)，是中檔題．