16．設(shè)f（x）=loga（-x）的反函數(shù)經(jīng)過點（-1，-2），求f（-4）的值．

分析 f（x）=loga（-x）的反函數(shù)經(jīng)過點（-1，-2），可得點（-2，-1）在原函數(shù)的圖象上，因此-1=loga2，解得a即可得出．

解答 解：∵f（x）=loga（-x）的反函數(shù)經(jīng)過點（-1，-2），
∴點（-2，-1）在原函數(shù)的圖象上，
∴-1=loga2，解得a=$\frac{1}{2}$．
∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）$，
∴f（-4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2．

點評 本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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