6．函數(shù)y=$\frac{1}{4+sinx}-\frac{1}{5+sinx}$的值域?yàn)閇$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{12}$]．

分析 化簡(jiǎn)y=$\frac{1}{（5+sinx）（4+sinx）}$，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：y=$\frac{1}{4+sinx}-\frac{1}{5+sinx}$
=$\frac{1}{（5+sinx）（4+sinx）}$，
∵-1≤sinx≤1，
∴12≤（5+sinx）（4+sinx）≤30，
∴$\frac{1}{30}$≤$\frac{1}{（5+sinx）（4+sinx）}$≤$\frac{1}{12}$，
故函數(shù)y=$\frac{1}{4+sinx}-\frac{1}{5+sinx}$的值域?yàn)閇$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{12}$]．
故答案為：[$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{12}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域的求法．

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