Question

11．下列各對函數(shù)中，相同的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$，g（x）=x-1
• B． f（x）=1，g（x）=x⁰
• C． f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
• D． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 分別判斷給定兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式，比較后根據(jù)同一函數(shù)的定義，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$=x-1的定義域?yàn)閧x|x≠0}，g（x）=x-1的定義域?yàn)镽，故不是相同的函數(shù)；
函數(shù)f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故不是相同的函數(shù)；
函數(shù)f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$表示同一函數(shù)；
函數(shù)f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$=|x|的解析式不同，故不是相同的函數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是相同函數(shù)的概念，正確理解相同函數(shù)的概念，即定義域和解析式均相同，是解答的關(guān)鍵．