已知函數(shù)y=
x
x-1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=x2+1的值域?yàn)锽，求A∩B．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：解
x
x-1
≥0即得集合A，由x2+1≥1即得B，所以求A∩B即可．
解答： 解：使函數(shù)y=
x
x-1
有意義，則：
x
x-1
≥0，解得x≤0，或x＞1；
∴A=（-∞，0]∪（1，+∞）；
∵x2+1≥1，即y≥1，∴B=[1，+∞）；
∴A∩B=（1，+∞）．
點(diǎn)評：考查函數(shù)定義域，值域的概念，及求法，交集的概念與運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
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解不等式：|2a2-a+1|＜|2a2-2a+3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=4x2+2x+1．
（1）設(shè)g（x）=f（x-1）-2x，求g（x）在[-2，5]上的值域；
（2）設(shè)h（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）F（x）=f（x）-2mx在[0，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一切實(shí)數(shù)x、y滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＞0，證明：f（x）是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為
 
．

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在長度為3的繩子上隨機(jī)取兩點(diǎn)位置，把繩子剪成左中右三段，則中間那段繩子長度大于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲射擊一次命中的概率為0.5，乙射擊一次命中的概率為0.8，則甲乙同時(shí)命中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為310，前20項(xiàng)和為1220，求此數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．

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