已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|x2+ax+b=2x}={2}，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)集合A={2}，便得到2是一元二次方程x2+（a-2）x+b=0的二重根，根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a，b，從而求出f（x）．
解答： 解：根據(jù)已知條件知：2是方程x2+（a-2）x+b=0的二重根；
∴
2+2=2-a
2•2=b
，∴a=-2，b=4；
∴f（x）=x2-2x+4．
點(diǎn)評(píng)：考查描述法表示集合，韋達(dá)定理，以及集合相等的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用下列符號(hào)“∈，∉，⊆，?，=”填空
①{a，e}
 
{a，b，c，d，e}；
②
61
 
{x|x≤8}；
③{x|x≤3}
 
{x|x≤-1}；
④{菱形}
 
{平行四邊形}；
⑤{x|x=2n-1，n∈Z+}
 
{x|x=2n+1，n∈Z+}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|的最小值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由空間一點(diǎn)O引三條不共面的直線(xiàn)OA、OB、OC，若∠BOC=90°，∠AOB=∠AOC=60°，求直線(xiàn)OA與平面BOC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＞0}，B={x||x-2|＜m}．
（1）當(dāng)A∩B=∅時(shí)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)（∁RB）⊆A時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=x2+1的值域?yàn)锽，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：-1＜x＜1是命題q：（x+a）（x-3）＞0 的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題的否定是真命題的有（　�。�
①△＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根；
②存在一個(gè)整數(shù)m，使函數(shù)f（x）=x2+mx+2在[0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)；
③?x∈R，使x2+x+1≥0不成立．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={2，2-a，a2-3}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求實(shí)數(shù)a的值．

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