已知
a
=（cosα，1，sinα），
b
=（sinα，1，cosα），且sinα≠cosα，則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是（　　）
A、0°B、30°
C、60°D、90°
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：高考數(shù)學(xué)專題,空間向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積，得到（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，繼而得到
a
+
b
⊥
a
-
b
，故向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是90°
解答： 解：∵
a
=（cosα，1，sinα），
b
=（sinα，1，cosα），
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=cos2α+1+sin2α-（sin2α+1+cos2α）=0，
∵sinα≠cosα，
∴（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
故向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是90°，
故選：D
點評：本題主要考查了空間向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是某高三學(xué)生進入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到12次的考試成績依次記為A1，A2，…，A12．圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以這個直角三角形的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得到的幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=1-
2
x+2
在點（-1，-1）處的切線方程為（　　）
A、y=2x+1
B、y=2x-1
C、y=-2x-3
D、y=-2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+lnx，則它在點（1，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-2
x-1
，
（1）判斷并證明f（x）在（1，+∞）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在x∈[2，6]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=4x，若點P到焦點的距離為3，則點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、0＜k＜
5
B、-
5
＜k＜0
C、0＜k＜
13
D、0＜k＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點，P是該橢圓上任一點，以PF為直徑作圓C1，以橢圓長軸為直徑作圓C2，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案