2．設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間（0，1）的隨機數(shù)，則斜邊的長小于1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{16}$

分析 設(shè)直角三角形的直角邊長分別為x，y，則x2+y2＜1，作出平面區(qū)域，于是概率等于扇形面積與正方形面積的比值．

解答 解：設(shè)直角三角形的直角邊長分別為x，y，則斜邊長為$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$＜1．即x2+y2＜1，
作出圖形如圖所示，則符合條件的x，y落在扇形OAC內(nèi)部，
∴斜邊的長小于1的概率P=$\frac{{S}_{扇形OAC}}{{S}_{正方形OABC}}$=$\frac{π}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了幾何概率的概率計算，作出平面區(qū)域是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-6，8），則cosα=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某種彩票共發(fā)行100000張，中獎概率為0.01，則下面說法正確的是（　�。�
A．買1張肯定不中獎B．買100張一定恰有一張能中獎
C．買100張一定能中獎D．買100張未必能中獎

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的中點，則四面體A1PQD的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的面積之和為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．2C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的零點：
（1）f（x）=x3+1；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．有5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生學(xué)科ABCDE
數(shù)學(xué)成績（x）8876736663
化學(xué)成績（y）7865716461
（1）如果y與x具有相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（2）預(yù)測如果某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?9分，他的化學(xué)成績?yōu)槎嗌伲?br />參考公式：：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知角α的終邊過點P（4，-3），求2sinα+cosα的值．
（2）已知tanα=3，求下列各式的值
①$\frac{4sinα-cosα}{3sinα+5cosα}$，②$\frac{{{{sin}^2}α-sin2α}}{{4{{cos}^2}α-3{{sin}^2}α}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A．2a＞2bB．${（\frac{1}{3}）^a}＞{（\frac{1}{3}）^b}$C．a2＞b2D．lg（a-b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為A，B，C，D，E五個等級，分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學(xué)生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績?yōu)镋的學(xué)生有10人．

（Ⅰ）求該班學(xué)生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案