2.設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間(0,1)的隨機數(shù),則斜邊的長小于1的概率為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{3π}{16}$

分析 設(shè)直角三角形的直角邊長分別為x,y,則x2+y2<1,作出平面區(qū)域,于是概率等于扇形面積與正方形面積的比值.

解答 解:設(shè)直角三角形的直角邊長分別為x,y,則斜邊長為$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$<1.即x2+y2<1,
作出圖形如圖所示,則符合條件的x,y落在扇形OAC內(nèi)部,
∴斜邊的長小于1的概率P=$\frac{{S}_{扇形OAC}}{{S}_{正方形OABC}}$=$\frac{π}{4}$.
故選C.

點評 本題考查了幾何概率的概率計算,作出平面區(qū)域是解題關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知角α的終邊經(jīng)過點P(-6,8),則cosα=$-\frac{3}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.某種彩票共發(fā)行100000張,中獎概率為0.01,則下面說法正確的是( 。
A.買1張肯定不中獎B.買100張一定恰有一張能中獎
C.買100張一定能中獎D.買100張未必能中獎

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的中點,則四面體A1PQD的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的面積之和為( 。
A.$\frac{5}{4}$B.2C.$\frac{9}{4}$D.$\frac{5}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.求下列函數(shù)的零點:
(1)f(x)=x3+1;
(2)f(x)=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x-1}$.

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7.有5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生學(xué)科ABCDE
數(shù)學(xué)成績(x)8876736663
化學(xué)成績(y)7865716461
(1)如果y與x具有相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(2)預(yù)測如果某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?9分,他的化學(xué)成績?yōu)槎嗌伲?br />參考公式::$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.(1)已知角α的終邊過點P(4,-3),求2sinα+cosα的值.
(2)已知tanα=3,求下列各式的值
①$\frac{4sinα-cosα}{3sinα+5cosα}$,②$\frac{{{{sin}^2}α-sin2α}}{{4{{cos}^2}α-3{{sin}^2}α}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知a,b∈R,且a>b,則下列不等式正確的是( 。
A.2a>2bB.${(\frac{1}{3})^a}>{(\frac{1}{3})^b}$C.a2>b2D.lg(a-b)>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試,每個科目的成績分為A,B,C,D,E五個等級,分別對應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分,該校某班學(xué)生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中“鉛球”科目的成績?yōu)镋的學(xué)生有10人.

(Ⅰ)求該班學(xué)生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);
(Ⅱ)若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分,其中有2人10分,3人9分,5人8分.從這10人中隨機抽取兩人,求兩人成績之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案