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已知函數f（x）=（α-2）xα是冪函數，則函數f（x）的奇偶性是
 
．
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：根據冪函數的定義，求出α的值，即得函數f（x）的解析式與奇偶性．
解答： 解：∵函數f（x）=（α-2）xα是冪函數，
∴α-2=1，
∴α=3；
∴f（x）=x3，
∴函數f（x）是R上的奇函數．
故答案為：奇函數．
點評：本題考查了冪函數定義的應用問題，也考查了函數奇偶性的應用問題，是容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數，對于任意實數x1，x2∈[-2，2]，且x1≠x2時，恒有，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則f（x）的最大值為1，則滿足方程f（log2x）=1的解為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是奇函數，且函數F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，則函數y=F（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A、最小值-8
B、最大值-8
C、最小值-4
D、最小值-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1，a為常數，求極限：
lim
x→∞
1-2an
2+an
=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，且f（3）=0，若f（2x-1）＜0，則實數x的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+loga（bx+
1+b2x2
），若f（2）=4.7，則f（-2）
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax+b（a＞0，且a≠1）的圖象經過點（0，4），且f（1）=6，則ba=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
5
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一條直線，則m的取值范圍是
 
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