18．一直線過點P（2，0），且點Q（-2$，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$）到該直線距離等于4，求該直線傾斜角及直線的一般式方程．

分析 對斜率分類討論，根據(jù)已知條件及其點到直線的距離公式即可得出．

解答 解：①直線的斜率不存在時，直線的方程為x=2，點Q（-2$，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$）到該直線距離等于4，滿足條件，∴，傾斜角為90°，x-2=0．
②直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為y=k（x-2），可得$\frac{|-2k-\frac{4\sqrt{3}}{3}-2k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=4，解得k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
傾斜角為30°，直線方程為：$y=\frac{\sqrt{3}}{3}（x-2）$，化為x-$\sqrt{3}$x-2=0．

點評 本題考查了直線方程、點到直線的距離公式，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．y2=-16xB．y2=-8x或y2=-32xC．y2=-4xD．y2=-4x或y2=-36x

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（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距離．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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