9．在R上定義運算?：x?y=（1-x）（1+y）若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

分析 由新定義可知（x-a）?（x+a）=（1-（x-a））（1+（x+a））=（1+a）2-x2，從而化不等式為（1+a）2-1＜x2對任意實數(shù)x成立，從而由恒成立求得．

解答 解：∵x?y=（1-x）（1+y），
∴（x-a）?（x+a）=（1-（x-a））（1+（x+a））=（1+a）2-x2，
∴（1+a）2-x2＜1對任意實數(shù)x成立，
即（1+a）2-1＜x2對任意實數(shù)x成立，
故（1+a）2-1＜0，
解得，-2＜a＜0，
故選B．

點評 本題考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及恒成立問題，考查了轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計算：sin$\frac{13π}{2}$=1，cos$\frac{19π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan405°=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則x2-2bx+b2+b=0有實數(shù)根”的逆否命題；
④若p：x＞1，q：x≥4，則p是q的充分條件；
其中真命題的序號是①③．（請把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：“若a＞1，則a2＞a”；命題q：“若a＞0，則a＞$\frac{1}{a}$”，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．?pB．p∧qC．p∧（?q）D．（?p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-1，（x＞0）}\\{-{x}^{3}+1，（x≤0）}\end{array}\right.$，
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（II）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意的x∈R恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．容量為100的樣本數(shù)據(jù)被分為6組，如表
組號123456
頻數(shù)1417x201615
第3組的頻率是（　�。�
A．0.15B．0.16C．0.18D．0.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上有最小值-2，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．（0，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{2}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一直線過點P（2，0），且點Q（-2$，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$）到該直線距離等于4，求該直線傾斜角及直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項為相等的正數(shù)，若a2n+1=b2n+1，則an+1與bn+1的關(guān)系為（　�。�
A．an+1≥bn+1B．an+1＞bn+1C．an+1＜bn+1D．an+1≤bn+1

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同步練習(xí)冊答案