已知橢圓C：x2+2y2=4，過點(diǎn)P（1，1）的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用“點(diǎn)差法”、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+2y12=4，x22+2y22=4
∴（x1+x2）（x1-x2）+2（y1+y2）（y1-y2）=0．
∵P（1，1）恰為線段AB的中點(diǎn)，
∴2（x1-x2）+4（y1-y2）=0，
∴直線AB的斜率為-
1
2
，
∴直線AB的方程為y-1=-
1
2
（x-1），即x+2y-3=0．
故答案為：x+2y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“點(diǎn)差法”、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足：當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x（2-x）
（Ⅰ）求f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）若直線y=1與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）試討論當(dāng)實(shí)數(shù)a、m滿足什么條件時(shí)，直線y=m和函數(shù)y=f（x）的圖象恰有k個(gè)公共點(diǎn)（k≥3），
且這k個(gè)公共點(diǎn)均勻分布在直線y=m上．（不要求過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=1是f（x）=2x+
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729，則C
 
1
n
+C
 
3
n
+…=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量X的分布列P（X=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又E（X）=3，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某儀表顯示屏上有一排八個(gè)編號(hào)小孔，每個(gè)小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光，若每次有且只有三個(gè)小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時(shí)顯示，則每次可以顯示
 
種不同的結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序框圖執(zhí)行后，輸出的結(jié)果S等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案