Question

某種海洋生物身體的長(zhǎng)度（單位：米）與生長(zhǎng)年限t（單位：年）
滿足如下的函數(shù)關(guān)系：.（設(shè)該生物出生時(shí)t=0）
（1）需經(jīng)過多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過8米；
（2）該生物出生后第3年和第4年各長(zhǎng)了多少米？并據(jù)此判斷，這2年中哪一年長(zhǎng)得更快．

Answer 1

（1）6年；（2）第3年長(zhǎng)了米，第4年長(zhǎng)了米，所以第4年長(zhǎng)得快．

試題分析：（1）求需經(jīng)過多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過8米，實(shí)質(zhì)就是解不等式，不等式解集中的最小值就是本題結(jié)論；（2）哪年長(zhǎng)得最快，就看哪一年身長(zhǎng)生長(zhǎng)的長(zhǎng)度大，第3年，生長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，第4年生長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，計(jì)算比較它們的大小即得．
試題解析：（1）設(shè)，即，解得，
即該生物6年后身長(zhǎng)可超過8米；              5分
（2）由于
，           12分
所以，第3年長(zhǎng)了米，第4年長(zhǎng)了米，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032359355238.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以第4年長(zhǎng)得快。             14分