點(diǎn)A，B，C，D均在同一球面上，且AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，則該球的表面積為（　�。�
A、7π
B、14π
C、
7π
2
D、
7
14
π
3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，它也外接于球，對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑，然后解答即可．
解答： 解：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，
它也外接于球，對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑，d=
1+4+9
=
14
，
它的外接球半徑是
14
2

外接球的表面積是4π（
14
2
）2=14π
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+4（0＜a＜2），若 x1＜x2，x1+x2=1-a，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1）與f（x2）的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：f（2x）=2f（x），且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x，若x1，x2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1-x2不可能是（　�。�
A、24B、72C、96D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=100，則a3=（　　）
A、10B、20C、30D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（　　）
A、P（-1，3）
B、x-2y+3=0
C、a=8
D、y=lg10x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-y≤0
x-3y+2≥0
y＞0
，則（x-1）2+y2的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，9）
B、[
1
2
，9]
C、[1，9）
D、[
1
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“f（x）=
a•2x-1
2x+a
是奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，5，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正三角形（如圖所示），如圖所示，則第七個(gè)三角形數(shù)是（　�。�
A、30B、29C、28D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N*都有Sn=2（an-1），記f（n）=
3n
2nSn
．
（1）求an；
（2）試比較f（n+1）與
3
4
f（n）的大��；
（3）證明：①f（k）+f（2n-k）≥2f（n），其中k≤n且k∈N*；②（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）＜3．

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