20．已知實數(shù)x．y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，且z=-2x+y，則z的最小值是（　　）
A．5B．-2C．2D．-5

分析 由約束條件作出可行域，結(jié)合圖形得到使目標函數(shù)z=-2x+y的最優(yōu)解，代入坐標求得z=-2x+y的最小值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$作可行域如圖，

由圖可知，可行域中點A的坐標是使目標函數(shù)z=-2x+y取得最小值的最優(yōu)解．
$\left\{\begin{array}{l}{3y=x}\\{x+y=4}\end{array}\right.$．可得A（3，1）
則z=-2x+y的最小值是-2×3+1=-5．
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，解答的關(guān)鍵是正確作出可行域，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c，當tan（A-B）取最大值時，則角C的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a∈R，則下列式子恒成立的是（　　）
A．${a^{\frac{2n}{2m}}}$=${a^{\frac{n}{m}}}$B．$\root{4}{a^2}$=$\sqrt{|a|}$C．（a${\;}^{\frac{n}{m}}}$）2=a${\;}^{{{（\frac{n}{m}）}^2}}}$D．$\root{5}{a^2}$=${a^{\frac{5}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．為了解某校身高在1.60m～1.78m的高一學(xué)生的情況，隨機地抽查了該校200名高一學(xué)生，得到如圖1所示頻率直方圖．由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為m，身高在1.66m～1.74m的學(xué)生數(shù)為n，則m，n的值分別為（　�。�
A．0.27，78B．0.27，156C．0.81，78D．0.09，83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+3）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，q：方程x2+（2a-3）x+1=0有兩個不等負根，如果p∨q為真且p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的取值范圍是-$\frac{\sqrt{6}}{3}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-1，x＜0\end{array}$，則不等式（x+1）f（x）＞2的解集是（　�。�
A．（-3，1）B．（-∞，-3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)動的角的弧度數(shù)是$\frac{π}{3}$．

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