7．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，則{an}的通項公式an=4n-1+n．

分析 由an+1=4an-3n+1，變形為：an+1-（n+1）=4（an-n），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：由an+1=4an-3n+1，變形為：an+1-（n+1）=4（an-n），
∴數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，首項為1，公比為4．
∴an-n=4n-1，即an=4n-1+n，
故答案為：4n-1+n．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列的遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差（℃）與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)（顆）如表：
日   期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x（°C）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（Ⅱ）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求發(fā)芽數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$．
參考公式：回歸直線的方程是$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，其中$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列每對集合的交集：
（1）A={x|x2+2x-3=0}，B={x|x2+4x+3=0}；
（2）C={1，3，5，7}，D={2，4，6，8}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=1，a4=8，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b2=a2，b4=a3，求an，bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，若不等式f（x2-ax+a）+f（3）＞0對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知{an}是等差數(shù)列，2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x+a，x＞0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則（　�。�
A．f（a）＞f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2-1）＜f（a）D．f（a2+1）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的值域是（　　）
A．（2，3）B．[0，1]C．[0，+∞）D．（-∞，1]

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