19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＜0}\\{-{x}^{2}+2x+a，x＞0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則a=-3．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，滿足f（-x）=-f（x），可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，
由f（-x）=-f（x）得：-（-x）2+2（-x）+a=-（x2+2x+3），
解得：a=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{12}$）；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

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10．已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．y=-f（x）在R上是減函數(shù)B．y=$\frac{1}{f（x）}$在R上是減函數(shù)
C．y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)D．y=af（x）（a為實(shí)數(shù)）在R上是增函數(shù)

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14．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2]∪[2，+∞），且滿足f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）=x2-2，x≠0．

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4．比較cos$\frac{π}{5}$與cos$\frac{π}{7}$值的大�。�

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11．已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧交流電的電流強(qiáng)度為i1=$\sqrt{3}$sin（100πt+$\frac{π}{3}$）和i2=sin（100πt-$\frac{π}{6}$），求i=i1+i2，并指出其頻率和初相位．

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8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域?yàn)閇0，1]．

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9．已知y=x2-（3m+1）x+2m2+2m．
（1）當(dāng)m=2時(shí)求關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜0的解集
（2）求關(guān)于x的不等式y(tǒng)＜0的解集；
（3）若y＜0在區(qū)間[0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m得取值范圍．

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