14．已知一個樣本為x，1，y，5，若該樣本的平均數(shù)為2，則它的方差的最小值為3．

分析 求出x+y=2，求出xy的最小值，根據(jù)方差的定義求出其最小值即可．

解答 解：樣本x，1，y，5的平均數(shù)為2，
∴x+y=2，
∴xy≤1，
∴S2=$\frac{1}{4}$[（x-2）2+（y-2）2+10]
=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$（x2+y2）≥$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$•2xy=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$×2=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時“=”成立，
∴方差的最小值是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了求數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)問題，也考查了基本不等式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x+2|-5（a∈R）．
（Ⅰ）試比較f（-1）與f（a）的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)a=-5時，求函數(shù)f（x）的圖象與軸圍成的圖形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，F(xiàn)為線段BC的中點(diǎn)，CE=2EF，$DF=\frac{3}{5}AF$，設(shè)$\overrightarrow{AC}=a$，$\overrightarrow{AB}=b$，試用a，b表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若根據(jù)10名兒童的年齡x（歲）與體重y（千克）數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預(yù)測體重的回歸方程$\hat y=2x+7$，已知這10名兒童的年齡分別是2，3，3，5，2，6，7，3，4，5，則這10名兒童的平均體重是（　�。�
A．15千克B．16千克C．17千克D．18千克

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將3個骰子全部擲出，設(shè)出現(xiàn)6點(diǎn)的骰子的個數(shù)為X，則P（X≥2）=$\frac{2}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若MP和OM分別是角$\frac{7π}{6}$的正選線和余弦線，則（　�。�
A．MP＜OM＜0B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0D．MP＞0＞OM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}（sinx+cosx）$，給出下列四個命題：
①存在$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，使$f（α）=\sqrt{2}$；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{3π}{4}$對稱；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+ϕ）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱；
④函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象．
其中正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知P=$\{0，1，\sqrt{2}\}$，Q={y|y=cosθ，θ∈R}，則P∩Q=（　�。�
A．ϕB．{0}C．{0，1}D．$\{0，1，\sqrt{2}\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\frac{a-c}{b-c}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$．
（Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，△ABC在BC邊上的中線長為1，求△ABC的周長．

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同步練習(xí)冊答案