5．已知log52=0.6，求log23•log34•log45之值．

分析 由已知條件利用對(duì)數(shù)的換底公式求解．

解答 解：∵log52=0.6，
∴l(xiāng)og23•log34•log45
=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{lg4}{lg3}×\frac{lg5}{lg4}$
=$\frac{lg5}{lg2}$=log25
=$\frac{1}{lo{g}_{5}2}$=$\frac{1}{0.6}$
=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；       
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{6}{12}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$
（3）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}-{x^{-2}}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x|x|．若對(duì)任意的x≥1有f（x+m）+mf（x）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，則A∩∁UB等于（　　）
A．{2，5}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=xB．y=${2}^{{\frac{1}{2}log}_{2}x}$與y=$\frac{x}{\sqrt{x}}$
C．y=x0與y=1D．y=x與y=2lg$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列關(guān)系式中哪些是正確的（　�。�
①aman=amn，②（am）n=（an）m③loga（MN）=logaM+logaN
④loga（M-N）=logaM÷logaN．以上各式中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0．
A．①③B．②④C．②③D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin4x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最值；
（3）指出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，且∠F1MF2=$\frac{π}{2}$，求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求經(jīng)過點(diǎn)A（2，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）、B（3，-2$\sqrt{2}$）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出其焦點(diǎn)、漸近線和離心率．

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