1．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=log2（3+n2）-2，那么log23是這個數(shù)列的第3項．

分析 令log23=log2（3+n2）-2，利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：令log23=log2（3+n2）-2，
化為log23=$lo{g}_{2}\frac{3+{n}^{2}}{4}$，
∴$3=\frac{3+{n}^{2}}{4}$，解得n=3．
∴l(xiāng)og23是這個數(shù)列的第3項．
故答案為：3．

點評 本題考查了數(shù)列的通項公式、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．從10名女生和5名男生中選出6名組成課外學(xué)習(xí)小組，如果按性別比例分層抽樣，則組成此課外學(xué)習(xí)小組的不同方案有2100 種．

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12．（1）化簡：tan210°cos150°；
（2）已知：tanα=2，求$\frac{{{{sin}^2}α+sinαcosα}}{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α}}$；
（3）$\frac{{sin（{{{180}^0}+α}）cos（{-α}）}}{{tan（{-α}）sin（{-α+\frac{π}{2}}）}}$．

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9．在△ABC中，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0，a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，則b+c=4．

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16．lg100$\sqrt{2}-lg10\sqrt{2}$=1．

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，
（1）求f（x）的解析式以及最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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13．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）試用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{11π}{12}]$的簡圖；
（Ⅱ）指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（Ⅲ）若$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有實數(shù)a的值；
（3）證明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+\frac{ln4}{5}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}$（n∈N，n＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知y=loga（ax2-（3-a）x+2）在[0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）．

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