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若n∈（-1，2），則方程x2+2x+3n=0有實根的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：根據方程有實根△≥0，得到n的范圍，利用幾何概型的概率求法解答．
解答： 解：方程x2+2x+3n=0有實根，則△=4-12n≥0，解得n≤
1
3
，n∈（-1，2）的區(qū)間長度為3，n∈（-1，
1
3
）的區(qū)間長度為
4
3
，所以n∈（-1，2），則方程x2+2x+3n=0有實根的概率為
4
3
3
=
4
9
；
故答案為：
4
9
．
點評：本題考查了幾何概型的概率求法；幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
5+2
3+2x-x2
x+1
+
3-x
的最大值為M，最小值為N，則
M
N
=（　�。�
A、
2
B、
9
2
10
C、
9
2
8
D、
5
2
+4
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
1
0
xexdx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
7π
12
+a）=
1
3
，求cos（
5π
12
-a）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知∠α的終邊過（3k，4k）（k≠0），求正弦值、余弦值、正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠購買了某種設備，該設備正常使用使用n年的使用成本，含購設備在費維修費保養(yǎng)費以及使用設備所需的電費油費等費用的總費用為f（n）=
1
10
n2+12n+10（n∈N*，1≤n≤20），則年平均使用成本即
f(n)
n
最低為（　�。�
A、8B、14C、12D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數y=-
3
x
的單調性的敘述正確的是（　�。�
A、在（-∞，0）上是遞增的，在（0，+∞）上是遞減的
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是遞增的
C、在[0，+∞）上遞增
D、在（-∞，0）和（0，+∞）上都是遞增的

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
9-(x-5)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為等比數列的公比的數是（　�。�
A、
3
4
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-1(x＞0)
1-|
1
2
x+1|(x≤0)
，若f（x）≥ax恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（∞，
1
2
]
B、[-
1
2
，
1
2
]
C、[
1
2
，1]
D、[1，+∞）

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