【題目】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,;數(shù)列中,,且滿足

(1)求,的通項(xiàng);

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

【答案】(1) ; (2).

【解析】

1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q,由通項(xiàng)公式和求和公式,解方程即可得到所求通項(xiàng)公式;

2)由數(shù)列的分組求和和等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式,化簡(jiǎn)計(jì)算可得所求和.

1)∵{an}成公差為d的等差數(shù)列,S66a1+15d=﹣30+15d0,

d2,∴ana1+n1d=﹣5+2n1)=2n7,

又∵bn+13bn0,即,

{bn}為公比q3的等比數(shù)列,

3×3n23n1;

2)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,

等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為,

∴數(shù)列{an+bn+1}的前n項(xiàng)和Tn

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重,現(xiàn)隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為(單位:元),指數(shù)為.當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失;當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型(當(dāng)指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元,當(dāng)指數(shù)為200時(shí),造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元);當(dāng)指數(shù)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

(1)試寫出的表達(dá)式;

(2)試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過900元的概率;

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)?

附:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.32

2.07

2.70

3.74

5.02

6.63

7.87

10.828

,其中

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), .

(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)已知p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程

無實(shí)根,若為真,為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺(tái)),其總成本為(萬元),其中固定成本為萬元,并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本).銷售收入(萬元)滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律,請(qǐng)完成下列問題:

1)寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式(利潤(rùn)銷售收入總成本);

2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn),且在軸上截得線段的長(zhǎng)為 4,直線軸于點(diǎn).

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;

(2)直線與軌跡交于兩點(diǎn),分別以為切點(diǎn)作軌跡的切線交于點(diǎn),若.試判斷實(shí)數(shù)所滿足的條件,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 命題”,則:“

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 為假命題,則為假命題

D. 的充分不必要條件,則的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

1)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的范圍;

2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求的范圍;

3)在(2)的條件下,若的兩個(gè)極值點(diǎn)為 ,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①在線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率, 越接近于1,表示回歸效果越好;

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1;

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位;

④對(duì)分類變量,它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說, 越小,“有關(guān)系”的把握程度越大.其中正確命題的序號(hào)是__________

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