某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；
（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差不超過1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？
【答案】分析：（1）設(shè)內(nèi)環(huán)線列車的平均速度為v千米/小時(shí)，根據(jù)內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10分鐘，可得，從而可求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；
（2）設(shè)內(nèi)環(huán)線投入x列列車運(yùn)行，則外環(huán)線投入（18-x）列列車運(yùn)行，分別求出內(nèi)、外環(huán)線乘客最長候車時(shí)間，，根據(jù)，解不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：（1）設(shè)內(nèi)環(huán)線列車的平均速度為v千米/小時(shí)，則要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10分鐘，可得
∴v≥20
∴要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10分鐘，內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度是20千米/小時(shí)；
（2）設(shè)內(nèi)環(huán)線投入x列列車運(yùn)行，則外環(huán)線投入（18-x）列列車運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線乘客最長候車時(shí)間分別為t1，t2分鐘，
則，
∴
∴
∴
∵x∈N+，∴x=10
∴當(dāng)內(nèi)環(huán)線投入10列列車運(yùn)行，外環(huán)線投入8列列車時(shí)，內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差不超過1分鐘．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是正確求出乘客最長候車時(shí)間．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•上海）某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
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（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差不超過1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

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A．47,45,56                              B．46,45,53

C．46,45,56                              D．45,47,53

 

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（1）將該網(wǎng)民在某月（按30天計(jì)算）內(nèi)在家上網(wǎng)的費(fèi)用y元表示為上網(wǎng)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)；
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（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度
；（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)，現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差不超過1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

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