6．已知雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，若雙曲線C的一條漸近線與直線$\sqrt{2}$x-y-1=0平行，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

分析 利用已知條件列出ab關(guān)系式，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答 解：雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，若雙曲線C的一條漸近線與直線$\sqrt{2}$x-y-1=0平行，
可得$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，即a2=2b2=2c2-2a2，
可得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{3}{2}$，所以離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力，注意雙曲線的焦點的位置．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，$B=\frac{2π}{3}$，若a2+c2=4ac，則$\frac{{sin（{A+C}）}}{sinAsinC}$=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=ex（x2-3x+3），當(dāng)a≤1時，若存在x1∈（0，+∞），使得對任意x2∈（0，+∞），都有f（x1）≤g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={x|-2≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=ax2+x+$\frac{2}{x}$為奇函數(shù)，則f（x）在（0，+∞）上的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax在點（t，f（t））處的切線方程為y=3x+1
（1）求a的值；
（2）已知k≤2，當(dāng)x＞1時，f（x）＞k（1-$\frac{3}{x}$）+2x-1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）對于在（0，1）中的任意一個常數(shù)b，是否存在正數(shù)x0，使得e${\;}^{f（{x}_{0}+1）-3{x}_{0}-2}$+$\frac{2}$x02＜1？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$，以下關(guān)于函數(shù)f（x）的判斷中正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)
C．f（x）是奇函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)D．f（x）是奇函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線的漸近線方程為y=±x，且它的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點重合，則該雙曲線的方程為$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱中心；
（Ⅱ）若a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊，且a=2，（2a-b）cosC=ccosB，f（A）=$\frac{3}{2}$，求c．

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