【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
（ii）若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由．

【答案】
（1）解：當(dāng)n≥16時(shí)，y=16×（10﹣5）=80；

當(dāng)n≤15時(shí)，y=5n﹣5（16﹣n）=10n﹣80，得：


（2）解：（i）X可取60，70，80，當(dāng)日需求量n=14時(shí)，X=60，n=15時(shí)，X=70，其他情況X=80，

P（X=60）= = =0.1，P（X=70）= 0.2，P（X=80）=1﹣0.1﹣0.2=0.7，

X的分布列為

X

60

70

80

P

0.1

0.2

0.7

EX=60×0.1+70×0.2+80×0.7=76

DX=162×0.1+62×0.2+42×0.7=44

（ii）購進(jìn)17枝時(shí)，當(dāng)天的利潤的期望為y=（14×5﹣3×5）×0.1+（15×5﹣2×5）×0.2+（16×5﹣1×5）×0.16+17×5×0.54=76.4

∵76.4＞76，∴應(yīng)購進(jìn)17枝


【解析】（1）根據(jù)賣出一枝可得利潤5元，賣不出一枝可得賠本5元，即可建立分段函數(shù)；（2）（i）X可取60，70，80，計(jì)算相應(yīng)的概率，即可得到X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）求出進(jìn)17枝時(shí)當(dāng)天的利潤，與購進(jìn)16枝玫瑰花時(shí)當(dāng)天的利潤比較，即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有云龍山，戶部山，子房山河九里山等四大名山，一位游客來該地區(qū)游覽，已知該游客游覽云龍山的概率為，游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是，且該游客是否游覽這四座山相互獨(dú)立.

（1）求該游客至少游覽一座山的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該游客游覽的山數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）為曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線（為切點(diǎn)），求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣ （a＞0），g（x）=4x+ + ，且y=f（x+ ）為偶函數(shù)．設(shè)集合A={x|t﹣1≤x≤t+1}．
（1）若t=﹣ ，記f（x）在A上的最大值與最小值分別為M，N，求M﹣N；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)t，總存在x1 ， x2∈A，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥g（x）對x∈[0，1]恒成立，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）若關(guān)于x的不等式﹣ +2x＞mx的解集為（0，2），求m的值．
（2）在△ABC中，sinA= ，cosB= ，求cosC的值．

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若時(shí)，在定義域內(nèi)總有成立，試求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

寫出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；

若過點(diǎn)（極坐標(biāo)）且傾斜角為的直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，求的值.

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同步練習(xí)冊答案