已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差為，則a＝________.


或解析：當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)＝ax在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，

最小值為f(2)＝a2，最大值為f(1)＝a，

依題意，可得a－a2＝，解得a＝0(舍去)或a＝；

當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)＝ax在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù)，

最小值為f(1)＝a，最大值為f(2)＝a2，

依題意，可得a2－a＝，解得a＝0(舍去)或a＝.

綜上，a＝或a＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c為偶函數(shù)，且f(－1)＝－1.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋(2－k)x在區(qū)間[－2,2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

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y＝sin22x；

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已知f(x)為二次函數(shù)，且f(－1)＝2，f ′(0)＝0，

f(x)dx＝－2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值與最小值．

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設(shè)Q為有理數(shù)集，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)(　　)

A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)

B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當(dāng)0≤x≤1時， f(x)＝2x－1，則f＋f(1)＋f＋f(2)＋f＝________.

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函數(shù)y＝的定義域為________．

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若函數(shù)f(x)＝ex－a－恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知向量p＝，其中a，b均為非零向量，則|p|的取值范圍是(　　)

A．[0， ]  B．[0,1]  C．(0,2]  D．[0,2]

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