15．函數(shù)$y=\frac{1}{10}{x^2}+cosx$，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性排除選項，利用特殊點即可推出結(jié)果．

解答 解：函數(shù)$y=\frac{1}{10}{x^2}+cosx$，可得y′=$\frac{1}{5}x-sinx$是奇函數(shù)，可知選項B，D不正確；
當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時，y′=$\frac{π}{30}-\frac{1}{2}$＜0，導(dǎo)函數(shù)值為負(fù)數(shù)，排除A，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性以及特殊值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題p：若x＞y，則tanx＞tany；命題q：x2+y2≥2xy．下列命題為假命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．q

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6．在平面直角坐標(biāo)系中，240°角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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3．設(shè)命題p：實數(shù)a滿足不等式3a≤9，命題q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集為R，已知“p∧q”為真命題，并記為條件r，且條件t：實數(shù)a滿足a＜m或a＞m+$\frac{1}{2}$，若r是￢t的必要不充分條件，求正整數(shù)m的值．

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10．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{log${\;}_{\frac{1}{3}}$an}是公差為-1的等差數(shù)列，且a2+2是a1，a3的等差中項．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Tn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和，若Tn＜M恒成立，求實數(shù)M的取值范圍．

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20．函數(shù)y=$\frac{1}{sinx-x}$的一段大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）化簡：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$
（2）化簡：$\frac{{sin（{{540}^0}-x）}}{{tan（{{900}^0}-x）}}•\frac{1}{{tan（{{450}^0}-x）tan（{{810}^0}-x）}}•\frac{{cos（{{360}^0}-x）}}{sin（-x）}$．

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4．已知cosα=1，則sin（α-$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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5．如表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必過點（1.5，4）．
x 0 1 2 3 
 y 1 2.5 5.57

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