Question

4．已知cosα=1，則sin（α-$\frac{π}{6}$）=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進(jìn)而利用兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．

解答 解：∵cosα=1，可得：sinα=0，
∴sin（α-$\frac{π}{6}$）=sinαcos$\frac{π}{6}$-cosαsin$\frac{π}{6}$=-1×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．