如圖,、是圓的半徑,且,是半徑上一點:延長交圓于點,過作圓的切線交的延長線于點.求證:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,A、B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求DE的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.
(Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
(Ⅱ)若,求過四點的圓的面積與△外接圓面積的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,C、E為⊙O上的點,CA平分∠BAE,CF⊥AB, F是垂足,CD⊥AE,交AE延長線于D.
(I)求證:DC是⊙O的切線;
(Ⅱ)求證:AF.FB=DE.DA.
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