下列四個(gè)命題:
① 過點(diǎn)P(1,-2)的直線可設(shè)為y+2=k(x-1);
② 若直線在兩軸上的截距相等,則其方程可設(shè)為+=1(a≠0);
③ 經(jīng)過兩點(diǎn)P(a,2),Q(b,1)的直線的斜率k=;
④ 如果AC<0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不通過第二象限.
其中正確的是_____________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一扇形的中心角是α,所在圓的半徑是R.
(1)若α=60°,R=10 cm,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;
(2)若扇形的周長是12cm, 當(dāng)α為多少弧度時(shí),該扇形有最大面積?并且最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為調(diào)查乘客的候車情況,公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示:
組別 | 候車時(shí)間 | 人數(shù) |
一 |
| 2 |
二 | 6 | |
三 | 4 | |
四 | 2 | |
五 | 1 |
(1)求這15名乘客的平均候車時(shí)間;
(2)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);
(3)若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
(Ⅰ)分別求甲隊(duì)以3:0,3:1,3:2勝利的概率;
(Ⅱ)若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對(duì)方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對(duì)方得1分.求乙隊(duì)得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位,所得到的直線方程為________________________________________________________________________.
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