已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.

(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；

(2)若扇形的周長是12cm， 當(dāng)α為多少弧度時，該扇形有最大面積？并且最大面積是多少？


解：(1)設(shè)弧長為l，弓形面積為S弓，

∵α＝60°＝，R＝10，

∴l＝αR＝ (cm)．

S弓＝S扇－S△＝××10－×2×10×sin ×10×cos

＝50 (cm2)．

(2)扇形周長12＝2R＋l＝2R＋αR，

∴α＝，

∴S扇＝αR2＝··R2

＝－R2＋6R＝－2＋9.

當(dāng)且僅當(dāng)R＝3cm，即α＝2時，扇形面積最大，且最大面積是9cm2.


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相關(guān)習(xí)題

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已知a=（-4，3），b=（-3，4），b在a方向上的投影是         

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兩圓和恰有三條公切線，若，

，且，則的最小值為（   ）

A．                 B．               C．1              D．3

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計算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（　  　）

　

A

．1，3

B．

4，1

C．0，0            D．6，0

 


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已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，)，則與α終邊相同的角的集合是______

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函數(shù)有（    ）

A．極大值，極小值            B．極大值，極小值

C．極大值，無極小值              D．極小值，無極大值

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 計算定積分sinxdx＝      

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  如圖是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(　　)

A．S＝S＋xn     B．S＝S＋     C．S＝S＋n      D．S＝S＋

第6題      第7題        

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下列四個命題：

① 過點(diǎn)P(1，－2)的直線可設(shè)為y＋2＝k(x－1)；

② 若直線在兩軸上的截距相等，則其方程可設(shè)為＋＝1(a≠0)；

③ 經(jīng)過兩點(diǎn)P(a，2)，Q(b，1)的直線的斜率k＝；

④ 如果AC<0，BC>0，那么直線Ax＋By＋C＝0不通過第二象限．

其中正確的是_____________．(填序號)

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