Question

13．α，β，γ為不同的平面，a，b，c為三條不同的直線，則下列命題正確的是（　�。�

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• B． 若a∥β，a∥b，則b∥β
• C． 若a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，則c⊥α
• D． 若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)及空間幾何體模型進(jìn)行判斷或舉反例說明．

解答 解：對(duì)于A，當(dāng)平面α，β，γ兩兩垂直時(shí)，顯然結(jié)論不成立，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若b?β，顯然結(jié)論不成立，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，以長方體ABCD-A′B′C′D′為例，AB∥平面A′B′C′D′，CD∥平面A′B′C′D′，BC⊥AB，BC⊥CD，
但BC與平面A′B′C′D′不垂直，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，由線面垂直的性質(zhì)“垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行“可知D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，借助幾何模型舉反例是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．