對任意正整數(shù)，恒成立，

且，求的取值范圍。

解：設

則

即｛｝是單調(diào)遞增數(shù)列。

所以｛｝是最小值是

所以，解得

又由于，所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式[（1-x）t-x]lgx＜0對任意正整數(shù)t恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞1}
D、{x|0＜x＜
1
3
或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式[（1-a）n-a]lga＜0，對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a＞1}
B、{a|0＜a＜
1
2
}
C、{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}
D、{a|a0＜a＜
1
3
或＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，公比q=2，且a2b2=20，a3b3=56，
（1）求an與bn
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn
（3）記Cn=
1
Sn-n
，若C1+C2+C3+…+Cn≥m2-
3
2
對任意正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知數(shù)列{an}滿足a1=a(a＞0，a∈N*)，a1+a2+…+an-pan+1=0（p≠0，p≠-1，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若對每一個正整數(shù)k，若將ak+1，ak+2，ak+3按從小到大的順序排列后，此三項均能構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為dk．
①求p的值及對應的數(shù)列{dk}．
②記Sk為數(shù)列{dk}的前k項和，問是否存在a，使得Sk＜30對任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，則
a
⊥
b
?x1•x2+y1•y2=0；
④對等差數(shù)列{an}前n項和Sn，若對任意正整數(shù)n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對任意正整數(shù)n恒成立；
⑤a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號是
②③⑤
②③⑤
．

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