【題目】某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)（均為整數(shù)）分成六個(gè)分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如如圖所示的部分頻率分布直方圖，請(qǐng)觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求70～80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；
（2）估計(jì)這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）、中位數(shù)、平均值；
（3）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績(jī)，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差大于30分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：60×[1﹣（0.005+0.010+0.015×2+0.025）×10]=18（人）
（2）解：成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生有60×（0.005+0.025）×10=18（人），

∴估計(jì)這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率為 ×100%=30%；

該學(xué)科40～50分?jǐn)?shù)段人數(shù)為60×0.01×10=6（人）；50～60分?jǐn)?shù)段人數(shù)為60×0.015×10=9（人）；60～70分?jǐn)?shù)段人數(shù)為60×0.015×10=9（人）；

70～80分?jǐn)?shù)段人數(shù)為18人；80～90分?jǐn)?shù)段人數(shù)為60×0.025×10=15（人）；90～100分?jǐn)?shù)段人數(shù)為60×0.005×10=3（人）；

∴估計(jì)這次考試中位數(shù)為70～80分?jǐn)?shù)段，即75分；

平均值為 （45×6+55×9+65×9+75×18+85×15+95×3）=71（分）


（3）解：所有的組合數(shù)：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），即n=5+4+3+2+1=15，

符合“最佳組合”條件的有：（1，4），（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，6），即m=6，

則P= = =


【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖1求出70～80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)頻率，乘以60即可確定出人數(shù)；（2）求出80分及以上學(xué)生人數(shù)，確定出優(yōu)生率，找出中位數(shù)，平均值即可；（3）根據(jù)題意得出所有等可能的情況數(shù)，找出“最佳組合”數(shù)，即可確定出選出的兩組為“最佳組合”的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知橢圓C：（a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過(guò)定點(diǎn).

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【題目】已知過(guò)點(diǎn)P（m，n）的直線l與直線l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ）若 ，且點(diǎn)P在函數(shù) 的圖像上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（m，n）在直線l0上，判斷直線mx+（n﹣1）y+n+5=0是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張先生知道清晨從甲地到乙地有好、中、差三個(gè)班次的客車．但不知道具體誰(shuí)先誰(shuí)后．他打算：第一輛看后一定不坐，若第二輛比第一輛舒服，則乘第二輛；否則坐第三輛．問(wèn)張先生坐到好車的概率和坐到差車的概率分別是（ ）
A. 、
B. 、
C. 、
D. 、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|log2 ≤1}，B={x|x2﹣2x+1﹣k2≥0}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B≠，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)g（x）有四個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個(gè)零點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范圍．

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【題目】某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒， ）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= ，公比q滿足q＞0且q≠1，又已知a1 ， 5a3 ， 9a5成等差數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3 ，記Tn= ，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N* ， 均有Tn＞ 成立？若存在，求出m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)常數(shù)．

（1）若在處取得極小值為，求和的值；

（2）對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)、，證明：存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)， ．

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