Question

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在， 兩家餐廳用餐的滿意度，從在， 兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分.

整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以10為組距分成6組： ， ， ， ， ， ，得到餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，和餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對餐廳評分低于30的人數(shù)；

（Ⅱ）從對餐廳評分在范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人評分在范圍內(nèi)的概率；

（Ⅲ）如果從， 兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由.

Answer 1

【答案】（I）人；（II）；（III）詳見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）計算前三個小矩形面積和即可得結(jié)果；（Ⅱ）列舉出所有從這人中隨機選出人的所有情況共 種，符合條件的有 種，有古典概型概率公式可得結(jié)果；（III）比較得分低于 分的比例即可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，得

對餐廳評分低于的頻率為，

所以，對餐廳評分低于的人數(shù)為.

（Ⅱ）對餐廳評分在范圍內(nèi)的有人，設(shè)為；

對餐廳評分在范圍內(nèi)的有人，設(shè)為.

從這人中隨機選出人的選法為：

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種.

其中，恰有人評分在范圍內(nèi)的選法為： ， ， ， ， ， .共6種.

故人中恰有人評分在范圍內(nèi)的概率為.

（Ⅲ）從兩個餐廳得分低于分的數(shù)所占的比例來看：

由（Ⅰ）得，抽樣的人中， 餐廳評分低于的人數(shù)為，

所以， 餐廳得分低于分的人數(shù)所占的比例為.

餐廳評分低于的人數(shù)為，

所以， 餐廳得分低于分的人數(shù)所占的比例為.

所以會選擇餐廳用餐.