18．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$，則其前n項的和Sn=$\frac{n}{n+2}$．

分析 利用裂項法可得an=2（$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$），從而可得其前n項的和Sn的值．

解答 解：∵an=$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$=2（$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$），
∴Sn=a1+a2+…+an=2[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$）]
=2（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+2}$）=1-$\frac{2}{n+2}$=$\frac{n}{n+2}$．
故答案為：$\frac{n}{n+2}$．

點評 本題考查數(shù)列的求和，著重考查裂項法的應(yīng)用，得到an=2（$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$）是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．四個人從左到右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（　　）
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知兩個復(fù)數(shù)的和是實數(shù)，則這兩個復(fù)數(shù)（　�。�
A．都是實數(shù)B．互為共軛復(fù)數(shù)
C．都是實數(shù)或互為共軛復(fù)數(shù)D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\vec a$=（m，1），$\vec b$=（2，-2），若$\vec a$⊥$\vec b$，則m的值是（　　）
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-2|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　　）
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=log3|x|C．y=1-x2D．y=x3-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}$，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（1）求只有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤50萬元，若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤60萬元，求該企業(yè)可獲利潤的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{y≤x+1}\\{y≤-3x+9}\end{array}\right.$，試求解下列問題：
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值，此時對應(yīng)的最優(yōu)解有多少個？
（2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取得最大值時對應(yīng)的最優(yōu)解有無數(shù)個，求實數(shù)a的值．
（3）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在B（2，3）處取得最大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知射手甲射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是$\frac{2}{3}$．
（Ⅰ）若甲射擊5次，其擊中目標(biāo)的次數(shù)記為X，求X的期望和方差；
（Ⅱ）假設(shè)甲連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，或者射擊次數(shù)達到五次，則中止其射擊．甲停止射擊時已經(jīng)射擊的次數(shù)記為Y，求Y的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)i是虛數(shù)單位，則|1-i-$\frac{2}{i}}$|等于$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案