12．已知b是a，c的等差中項，且lg（a+1），lg（b-1），lg（c-1）成等差數(shù)列，同時a+b+c=15，求a，b，c的值．

分析 利用等差中項、等差數(shù)列的性質(zhì)及對數(shù)的運算法則求解．

解答 解：由已知得：a+c=2b 
a+c=15-b 
∴2b=15-b，b=5 
又lg（a+1）+lg（c-1）=2lg（b-1）=lg42=lg16 
∴（a+1）（c-1）=16 
又a+c=10，a=10-c，代入上式：
（10-c+1）（c-1）=16 
11c-11-c2+c=16 
c2-12c+27=0 
c=3或c=9 
c=3時，a=10-c=7 
c=9時，a=10-c=1 
綜上，a，b，c的值有兩組，分別是：7，5，3和1，5，9．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差中項、等差數(shù)列的性質(zhì)及對數(shù)的運算法則的合理運用．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx（x∈R）．
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（1）求an和Sn；
（2）設(shè)bn=p${\;}^{{a}_{n}}$（p為大于1的常數(shù)），證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
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2．甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲在一張卡片上任意寫出一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才寫出的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，則乙獲勝，現(xiàn)甲、乙兩人玩一次這個游戲，則乙獲勝的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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