分析 設(shè)(x2-x+2)10展開式的通項(xiàng)公式為:Tr+1=${∁}_{10}^{r}$(x2-x)r×210-r,(r=0,1,2,…,10).設(shè)(x2-x)r展開式的通項(xiàng)公式為${T}_{k+1}^{′}$=${∁}_{r}^{k}({x}^{2})^{k}(-x)^{r-k}$=(-1)r-k${∁}_{r}^{k}$xr+k,令r+k=15,則分別。╮,k)為:(10,5),(9,6),(8,7),即可得出.
解答 解:設(shè)(x2-x+2)10展開式的通項(xiàng)公式為:Tr+1=${∁}_{10}^{r}$(x2-x)r×210-r,(r=0,1,2,…,10).
設(shè)(x2-x)r展開式的通項(xiàng)公式為${T}_{k+1}^{′}$=${∁}_{r}^{k}({x}^{2})^{k}(-x)^{r-k}$=(-1)r-k${∁}_{r}^{k}$xr+k,(k=0,1,2,…,r)
令r+k=15,則分別。╮,k)為:(10,5),(9,6),(8,7),
可得x15的系數(shù)為:$(-1)^{5}{∁}_{10}^{5}$×${∁}_{10}^{10}$×20+(-1)3${∁}_{9}^{6}$×${∁}_{10}^{9}$×21+(-1)1${∁}_{8}^{7}$•${∁}_{10}^{8}$×22=-3372.
故答案為:-3372.
點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | -2 | D. | -3 |
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A. | g(x)=cos(2x+$\frac{π}{3}$) | B. | g(x)=cos(2x+$\frac{π}{6}$) | C. | g(x)=cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$) | D. | g(x)=cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$) |
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