16．解下列不等式．
x3-2x2+3＜0：

分析 先將x3-2x2+3＜0化為：x3+1-2（x2-1）＜0，利用立方和公式、因式分解化簡，由配方法、二次函數(shù)的性質(zhì)進一步化簡后，求出不等式的解集．

解答 解：由題意得，x3-2x2+3＜0，
所以x3+1-2x2+2＜0，x3+1-2（x2-1）＜0，
（x+1）（x2-x+1）-2（x+1）（x-1）＜0，
則（x+1）（x2-x+1）-2（x+1）（x-1）＜0，
（x+1）（x2-3x+3）＜0，
因為（x-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，所以x+1＜0，解得x＜-1，
所以不等式的解集是{x|x＜-1}．

點評 本題考查了高次不等式的解法：把高次不等式化為低次不等式，以及立方和公式，考查化簡、變形能力，屬于中檔題．

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（2）設(shè)bn=（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）2，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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