11.已知f(f(f(x)))=27x+13,求函數(shù)f(x)的解析式f(x)=3x+1.

分析 利用待定系數(shù)設(shè)出f(x)=kx+b,根據(jù)題意得出k3x+k2b+kb+b=27x+13,轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{3}=27}\\{{k}^{2}b+kb+b=13}\end{array}\right.$即可求解.

解答 解:設(shè)f(x)=kx+b,
∵f(f(f(x)))=27x+13,
∴k3x+k2b+kb+b=27x+13,
即$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{3}=27}\\{{k}^{2}b+kb+b=13}\end{array}\right.$
得出$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=1}\end{array}\right.$
故答案為:f(x)=3x+1

點(diǎn)評(píng) 本題考察了運(yùn)用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式的方法,關(guān)鍵是得出恒等式,轉(zhuǎn)化為方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$均是非零向量,設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ,是否存在這樣的θ,使|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|成立?,若存在,求θ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.下列方程所表示的曲線關(guān)于x軸對(duì)稱的是(1)(2)(4)(5),關(guān)于x,y軸都對(duì)稱的是(1)(2)(4)(5),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是(1)(2)(4)(5).
(1)3x2+8y2=20
(2)x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
(3)x2+2y=0
(4)|x|+|y|=1
(5)$\sqrt{{x}^{2}+(y+3)^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+(y-3)^{2}}$=10.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16=(x2+3x+6)(x+4)(x-1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,P為$\widehat{BC}$上一點(diǎn),點(diǎn)K在線段AP上,使得BK平分∠ABC.過K,P,C三點(diǎn)的圓Ω與邊AC交于點(diǎn)D,連接BD交圓Ω于點(diǎn)E,連接PE并延長與邊AB交于點(diǎn)F.證明:∠ABC=2∠FCB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.解下列不等式.
x3-2x2+3<0:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.畫出下列方程所表示的曲線.
(1)(x-2)2+(y+7)2=0;
(2)(x-1)2=8-(y+2)2
(3)y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若集合A={x||x|>1,x∈R},B={y|y=2x2,x∈R},則(∁RA)∩B=( 。
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1}D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.A,B,C,D4名學(xué)生按任意次序站成一排,試求下列事件的概率:
(1)A在邊上;
(2)A和B都在邊上;
(3)A或B在邊上;
(4)A和B都不在邊上.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案