已知tanα=2，并且α是第三象限角，求cosα，sinα．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，利用1+tan2α=
1
cos2α
，求解cosα，然后，求解sinα即可．
解答： 解：∵tanα=2，
1+tan2α=
1
cos2α
，
∴cosα=±
1
1+tan2α

=±
5
5
，
∵α是第三象限角，
∴cosα=
5
5
，
sinα=-
1-sin2α

=-
2
5
5
，
∴cosα=
5
5
，sinα=-
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其靈活運(yùn)用，屬于中檔題，注意角度的取值范圍問(wèn)題，防止增根的產(chǎn)生．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解
（1）6x2-7x-5；  
（2）x2+4x-4；    
（3）xy-1+x-y；
（4）x3+9+3x2+3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
x+1
x+2
＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，記g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[2，+∞）
B、（0，1）∪（1，2）
C、[
1
2
，1）
D、（0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2-x-1=0，求x5-x4-3x3+3x2+x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|a-1＜x＜2a+3}．
（1）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)?x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
5+3xy
）；（2）f（x）在（-1，1）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（
1
4
）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）解不等式：f（2x-1）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+12-an2=4，Sn=a12+a22+a32+…+an2．則S2n+1-Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，AC=BC=1，AB=
2
，又已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=2，SC=
5
，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到平面ABC的距離．

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