【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，給出命題，；命題：函數(shù)的值域?yàn)?/span>．

（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

先化簡(jiǎn)命題：，，則，有解，設(shè)，求其最小值即可.命題：函數(shù)的值域?yàn)?/span>．則只需真數(shù)取遍一切正實(shí)數(shù)，則由求解.

（1）若為真，則都為真求解.

（2）若為真，為假，則、一真一假，分真假和假真，兩種情況分類求解.

設(shè)，則在上時(shí)增函數(shù)，

故當(dāng)時(shí)，的最小值為，

若為真，則；

因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?/span>，

則只需真數(shù)取遍一切正實(shí)數(shù)，

所以，所以或．

若命題為真命題，則．

（1）若為真，則實(shí)數(shù)滿足，

即實(shí)數(shù)的取值范圍為；

（2）若為真，為假，則、一真一假．

若真假，則實(shí)數(shù)滿足；

若假真，則實(shí)數(shù)滿足；

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于正整數(shù)，如果個(gè)整數(shù)滿足，

且，則稱數(shù)組為的一個(gè)“正整數(shù)分拆”.記均為偶數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個(gè)數(shù)為均為奇數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個(gè)數(shù)為.

(Ⅰ)寫出整數(shù)4的所有“正整數(shù)分拆”;

(Ⅱ)對(duì)于給定的整數(shù)，設(shè)是的一個(gè)“正整數(shù)分拆”，且，求的最大值;

(Ⅲ)對(duì)所有的正整數(shù)，證明:;并求出使得等號(hào)成立的的值.

(注:對(duì)于的兩個(gè)“正整數(shù)分拆”與，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，稱這兩個(gè)“正整數(shù)分拆”是相同的.)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，若恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選題）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)（，），關(guān)于的不等式的解集中有且只有一個(gè)元素.

（1）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)（），則數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)能組成等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)子集，若存在，使得成立，則稱是的一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間上存在不動(dòng)點(diǎn)．

設(shè)函數(shù)，．

（1）若，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在上不存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)說法正確的是（　�。�

A. 當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)B. 當(dāng)時(shí)，沒有交點(diǎn)

C. 當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)D. 當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知橢圓：()的離心率為，右準(zhǔn)線方程是直線l：，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為AB(點(diǎn)A在x軸上方，點(diǎn)B在x軸下方).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點(diǎn)C；

②若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對(duì)推動(dòng)漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè)，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為( )

A.84B.56C.35D.28

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