13．下列四個結論正確的個數(shù)是（　　）
①若n組數(shù)據(jù)（x1，y1），…（xn，yn）的散點都在y=-2x+1上，則相關系數(shù)r=-1
②回歸直線就是散點圖中經過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線
③已知點A（-1，0），B（1，0），若|PA|+|PB|=2，則動點P的軌跡為橢圓
④設回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加2.5個單位．
A．0B．1C．2D．3

分析 利用數(shù)據(jù)相關系數(shù)的意義，判定①正確．
根據(jù)回歸直線的幾何意義判斷命題②是否正確；
利用橢圓的定義，判斷③的正誤；
④設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均減少2.5個單位．判斷④的正誤；

解答 解：對于①，由題意，所有數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=-$\frac{1}{2}$x+1上，
∴這組數(shù)據(jù)完全負相關，它的相關系數(shù)為-1，所以①正確．
對于②，回歸直線也可能不過任何一個點，所以命題B不正確；
對于③，點A（-1，0），B（1，0），若|PA|+|PB|=2，則動點P的軌跡為線段不是橢圓．所以不正確；
對于④，回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均減少2.5個單位，故不正確．
故選：B．

點評 本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了回歸直線方程的應用，橢圓的定義等知識點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

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①（$\frac{1}{2}，-\sqrt{2}$） ②$（-\frac{3}{4}，\frac{1}{2}）$③（$2，\sqrt{3}$） ④（$1，\sqrt{3}$）⑤（3，2）
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（1）商品的日銷售額F（t）的解析式；
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3．已知直線l：x+y-6=0和曲線M：x2+y2-2x-2y-2=0，點A在直線上，若直線AC與曲線M至少有一個公共點C，且∠MAC=30°，則點A的橫坐標的取值范圍是．[1，5]．

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