Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為，則正視圖中的x值為    ．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)正四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)是3，下面是一個(gè)圓柱，底面直徑是4，母線長(zhǎng)是x，寫出幾何體的體積，得到關(guān)于x的方程，解出結(jié)果．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，
上面是一個(gè)正四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線為4的正方形，
側(cè)棱長(zhǎng)是3，根據(jù)直角三角形勾股定理知圓錐的高是=
下面是一個(gè)圓柱，底面直徑是4，母線長(zhǎng)是x，
∵幾何體的體積為，
∴=12π+，
∴x=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體，實(shí)際上本題不是直接求體積，而是根據(jù)體積的值列出關(guān)于x的方程，解方程即可．