20．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（6，$\frac{1}{3}$），則P（X=2）等于（　�。�
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

分析 根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式求解即可．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（6，$\frac{1}{3}$），
∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}$×（$\frac{1}{3}$）2×（1-$\frac{1}{3}$）4=$\frac{80}{243}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)分布與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式，關(guān)鍵是記憶公式，準(zhǔn)確計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}x_{\;}$2+alnx（a∈R），若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為x-y+b=0，則實(shí)數(shù)a=$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且滿足2Sn=nan+3n，（n∈N*）且S2=8．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的交角為600，且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的取值范圍為$（1，\sqrt{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-ax+1}）$，若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a∈（-2，2）；若f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a∈（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-a．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若h（x）=f（x+1），當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x≥0，恒有h（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)x∈N，且x＞2，試證明：lnx＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且對(duì)任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x、y滿足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，x-2y的最小值為（　�。�
A．-4B．-1C．0D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．四面體ABCD，設(shè)AB=2，CD=3異面直線AB與CD間的距離為1且相垂直，則四面體ABCD的體積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，若點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$B．$\frac{5}{3}\overrightarrow a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$C．-$\frac{1}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$

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